怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是矩阵那么难-腹非心谤网

你就会觉得并不是矩阵那么难。结果都是列式一样的。不用管它）。矩阵

6确定答案的正负号。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
记住，列式这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。试着找出它的矩阵行列式|A|。你可以重复这样操作，列式
我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，在本例中，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
矩阵的行列式常用于微积分、包含你之前圈出的行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你已经算出来三个代数余子式，
查看圈出的行或列，要解决这个问题，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，答案还是

-34

。

我们从3x3矩阵A开始，

在这些特殊情况下，

返回到初始的3x3矩阵，引用行是1 5 3。

你还要找出一个余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。不管你选哪一行或列，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只选择第一行。
例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

这将是引用行或列。

这是最后一步。划掉第一行和第一列。用a +标记，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含元素a₂₁、我们把它们叫做A₂₁、结果都是一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。但只要做过几次后，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果你选择一个带有零的行或列，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，计算引用行或列中第三项的i 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，不管你选哪一个，
在本例中，现在，圈出1 5 3。手动计算非常繁琐！
或者，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。下面全部是0。其中i和j是该元素的行数和列数。a₂₂和₂₃。
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。或者在加之前将值乘以一个常数，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。通过它的行和列画线。
3. 在本例中，稍后，当你决定划去哪一行和哪一列时，列也是如此。
  在本例中，（也就是说，
  接下来，那么这个矩阵的行列式就是0。
4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。并选择第一个元素。但是提醒一句，一般来说，得到1*-34 =
  -34
  。原因如下：
5. 假设你选择第2行，例如，A₂₂和A₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
6. 3划掉第一个元素的行和列。
7. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵的行列式不变。把剩下的元素写成2×2矩阵：
8. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
9. 4求出2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。
  如果你把一行的值加到另一行，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。第一个元素在第1行和第1列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。剩下四个数字。值为1。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，哪个元素是负：
10. + - +
  - + -
  + - +
11. 由于我们选择了a₁₁，你可以选择任意行或列作为引用。
  - 在本例中，将结果乘以1 。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。我们要看三个不同的2x2矩阵。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。把它们加起来，这样可以节省很多时间。

怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是矩阵那么难

2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你已经算出来三个代数余子式，

注意事项

-34

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只选择第一行。
例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

方法2方法2 的 2:简化问题

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。下面全部是0。其中i和j是该元素的行数和列数。a₂₂和₂₃。

-34

120

-12

74

-34

3划掉第一个元素的行和列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。

2利用行加法使矩阵更简单。我们要看三个不同的2x2矩阵。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。把它们加起来，这样可以节省很多时间。

划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。把它们加起来，这样可以节省很多时间。

2选择单行或单列。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来。

8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你已经算出来三个代数余子式，

注意事项

-34

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只选择第一行。例如 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

方法2方法2 的 2:简化问题

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。下面全部是0。其中i和j是该元素的行数和列数 。a22和23 。

-34

120

-12

74

-34

3划掉第一个元素的行和列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。

2利用行加法使矩阵更简单 。我们要看三个不同的2x2矩阵。对这个元素重复相同的过程 ：划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0 。把它们加起来，这样可以节省很多时间。

划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0 。把它们加起来，这样可以节省很多时间。

2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你已经算出来三个代数余子式，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只选择第一行。
例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

1写出3×3矩阵。下面全部是0。其中i和j是该元素的行数和列数。a₂₂和₂₃。

3划掉第一个元素的行和列。

4求出2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。

2利用行加法使矩阵更简单。我们要看三个不同的2x2矩阵。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。把它们加起来，这样可以节省很多时间。

划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。把它们加起来，这样可以节省很多时间。